technical university of cluj-napoca

Introducere în prelucrarea digitală a semnalelor: conceptul de frecvență pentru semnale continue și discrete în timp; frecvența normalizată; eșantionarea și efectul de alias.

Semnale și sisteme discrete în timp: semnale elementare, clasificări și operații; sisteme LTI și suma de convoluție.

Analiza sistemelor discrete LTI: cauzalitate și stabilitate; corelație; sisteme FIR și IIR; răspuns liber și răspuns forțat.

Forme directe pentru sistemele discrete în timp. Sisteme LTI descrise prin ecuații cu diferențe finite și coeficienți constanți: răspunsul la impuls și stabilitatea.

Transformata în z bilaterală și unilaterală: regiunea de convergență; poli și zerouri; funcția de transfer; inversarea transformatei în z.

Analiza sistemelor LTI în domeniul z: răspuns tranzitoriu și răspuns în regim permanent; cauzalitate și stabilitate. Seria Fourier pentru semnale periodice discrete în timp.

Transformata Fourier pentru semnale aperiodice discrete în timp: proprietăți și caracteristicile sistemelor LTI în domeniul frecvență.

Transformata Fourier discretă: proprietăți; convoluție circulară și liniară; completarea cu zerouri, rezoluția în frecvență și împrăștierea spectrală.

Transformata Fourier rapidă: algoritmul FFT radix-2 cu decimare în timp; algoritmul FFT radix-2 cu decimare în frecvență; algoritmi split-radix.

Sisteme LTI văzute ca filtre selective în frecvență. Filtre FIR cu fază liniară.

Proiectarea filtrelor digitale: specificațiile și aproximarea filtrelor. Proiectarea filtrelor FIR: metoda ferestrelor; metoda eșantionării în frecvență. Metode indirecte de proiectare a filtrelor digitale IIR: prototipuri analogice; invarianța răspunsului la impuls, transformarea biliniară, transformarea în z adaptată și invarianța răspunsului la impuls; transformări de frecvență.

Metode directe de proiectare a filtrelor IIR: aproximarea Padé. Implementarea sistemelor discrete FIR: formă directă, structură cascadă, structură paralelă și structură laticială.

Implementarea sistemelor discrete IIR: forme directe, structură cascadă, structură paralelă, structuri laticiale și laticiale-scară.

Recapitularea integrată a disciplinei și rezolvarea problemelor de sinteză pentru evaluarea finală.

L1.

Scurtă introducere în MATLAB pentru prelucrarea digitală a semnalelor.

L2.

Cele mai utilizate semnale discrete în timp pentru prelucrarea digitală a semnalelor.

L3.

Eșantionarea și reconstrucția semnalelor analogice. Corelația semnalelor discrete în timp.

L4.

Sisteme discrete liniare și invariante în timp.

L5.

Transformata în z. Analiza sistemelor discrete LTI în domeniul z.

L6.

Evaluare practică 1 — săptămâna 6

L7.

Transformata Fourier și transformata Fourier discretă.

L8.

Convoluția liniară și convoluția circulară.

L9.

Proiectarea filtrelor cu răspuns finit la impuls.

L10.

Sisteme discrete LTI văzute ca filtre selective în frecvență.

L11.

Proiectarea filtrelor cu răspuns infinit la impuls.

L12.

Evaluare practică 2 — săptămâna 12

L13.

Seminar — Rezolvarea problemelor recapitulative și clarificarea întrebărilor studenților.

L14.

Seminar — Rezolvarea problemelor recapitulative și clarificarea întrebărilor studenților.

Corneliu Rusu, Lăcrimioara Grama. Lecture Notes in Digital Signal Processing. Ed. Risoprint, 2009.

John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis. Digital Signal Processing: Principles, Algorithms and Applications. Pearson Education, 5th ed., 2022. link1, link2, link3, link4.

Steven W. Smith. The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing. dspguide.com.

Corneliu Rusu. Prelucrarea numerică a semnalelor. Ed. Risoprint, 2002.

Corneliu Rusu. Prelucrări digitale de semnale. Ed. Mediamira, 2000.

Lăcrimioara Grama. Prelucrarea numerică a semnalelor: îndrumător de laborator. Ed. U.T.Press, 2014.

Sanjit K. Mitra. Digital signal processing: A Computer-Based Approach. McGraw-Hill international edition, 4th ed., 2011.

MathWork. mathworks.com.

Lăcrimioara Grama, Corneliu Rusu. Prelucrarea numerică a semnalelor - aplicații și probleme. Ed. U.T.Press, 2008.

Lăcrimioara Grama, Alin Grama, Corneliu Rusu. Filtre numerice - aplicații și probleme. Ed. U.T.Press, 2008.